A geometria plana é um importante campo de estudo da matemática, além de estar muito presente em nosso cotidiano. Logo, você vai conferir neste resumo as suas características, os seus principais conceitos e as formas geométricas existentes. Assim, prossiga com a leitura para descobrir.
O que é geometria plana?
Esse ramo de estudos da matemática compreende a análise das figuras desprovidas de volume, ou seja, planas e bidimensionais. Ele foi inicialmente desenvolvido pelo matemático grego Euclides de Alexandria, por volta do século III a.C. Dessa maneira, é comum que se designe esse campo como geometria euclidiana.
Elementos geométricos planos
Adiante, existem alguns conceitos e princípios matemáticos com os quais é possível fazer a análise geométrica plana do tamanho das formas. A seguir, você pode verificar os principais aspectos desse conjunto.
Ponto
Naturalmente, o ponto é um elemento sem dimensões gravado como um “pingo” e representado por uma letra maiúscula para estabelecer uma posição.
Reta
Elemento fundamental da geometria! Ela possui uma dimensão e é infinita, além de ser expressa como um “risco” no plano e representada por uma letra minúscula. A saber, existem três tipos de reta: vertical, horizontal e inclinada, a depender de sua posição gráfica. Sobretudo, cabe mencionar ainda duas variações da reta: o segmento de reta, o qual é um pedaço da reta compreendido entre dois pontos definidos, com começo e fim; a semirreta, a qual é um segmento da reta que se inicia com um ponto, mas não tem fim.
Por outro lado, também se faz presente a categorização das retas em relação às outras. Nesse sentido, quando uma reta se cruza com a outra, o que cria assim um ponto em comum, ambas são chamadas de concorrentes. Entretanto, quando ambas nunca se cruzam e não têm pontos em comum, elas são denominadas como paralelas. Por fim, quando duas retas apresentam pontos em comum de forma infinita, considera-se que são coincidentes.
Plano
Conceito-base que nomeia a geometria plana e contém as figuras geométricas. Ele tem duas dimensões (comprimento e largura) e é tradicionalmente expresso por meio de letras do alfabeto grego.
Área
Em suma, esse princípio se refere ao tamanho da superfície da figura geométrica. A título de informação, cada figura tem a sua própria forma de cálculo da sua área.
Ângulo
Quando duas semirretas se encontram, elas formam uma região comum no vértice denominada ângulo. Enfim, esse elemento se mede por meio de graus e tem essencialmente quatro classificações, baseadas nessa mensuração:
- Agudo: inferior a 90º.
- Reto: 90º.
- Obtuso: superior a 90º.
- Raso: 180º.
Perímetro
Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica na matemática, ou seja, a soma de todos os seus comprimentos.
Polígono
Dá-se o nome de polígono para as linhas formadas com segmentos de reta que se cruzam apenas em suas extremidades, com um número específico de lados e sem curvas nem aberturas. Nesse sentido, ele é nomeado de acordo com essa quantidade. Desse modo, os polígonos podem ser regulares (com ângulos e lados iguais) ou irregulares (com ângulos e lados diferentes).
Ainda mais, os polígonos também podem ser categorizados como convexos (que podem abrigar uma reta que una dois pontos dentro da figura, sem nenhuma saída) ou côncavos (nos quais parte da reta que une os pontos fica de fora do polígono).
Figuras planas
Círculo
Primeiramente, esse é um conjunto geométrico que agrega todos os pontos de um plano circular, ou seja, sem lados. A partir do seu centro, podemos designar como raio (r) a distância desse centro para o círculo e como diâmetro (d) o dobro desse atributo. Além disso, também é possível calcular a sua circunferência (C), a qual é a extensão do contorno da figura geométrica.
Quadrado
Em seguida, o quadrado é um polígono de quatro lados iguais e um dos mais famosos da geometria plana. Nesse sentido, todos os seus quatro ângulos são retos, de 90º.
Retângulo
Bastante semelhante ao quadrado, com quatro ângulos retos iguais, o retângulo é uma figura geométrica de quatro lados, na qual os pares de lados opostos têm o mesmo tamanho e são paralelos.
Triângulo
Figura geométrica plana de três lados, com três segmentos de reta. A saber, ele pode ser classificado tanto por seus ângulos quanto por sua forma.
Assim, ele pode ser escaleno (com lados e ângulos divergentes), equilátero (lados e ângulos iguais de 60º) ou isósceles (dois lados e dois ângulos iguais dentre os três). Bem como, quando analisamos somente os ângulos, ele pode ser acutângulo (todos os ângulos inferiores a 90º), obtusângulo (dois ângulos inferiores de 90º e um superior) ou retângulo (com ângulo interno de 90º).
Losango
Essa é uma forma geométrica de quatro lados iguais, na qual todos os seus lados e os seus ângulos se encontram de forma oposta, mas idêntica.
Trapézio
Por fim, denomina-se como trapézio um quadrilátero no qual uma de suas bases paralelas é maior que a outra. Ele se manifesta de três possíveis maneiras:
- Escaleno: todos os quatro lados têm tamanhos diferentes.
- Isósceles: os lados que não são paralelos têm a mesma medida.
- Retângulo: dos seus quatro ângulos, dois são retos de 90º.
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