A Fórmula de Bhaskara é a maneira tradicional para se resolver equações de segundo grau a partir dos seus coeficientes. Ela foi desenvolvida pelo matemático e astrônomo indiano Bhaskara Akaria no século XII. Assim, confira a seguir todos os passos para executá-la com perfeição e gabaritar todas as provas.
O que é uma equação de 2º grau?
Primeiramente, equações de segundo grau são caracterizadas por polinômios de grau 2. Ou seja, pelo menos uma incógnita estará elevada ao quadrado. Por exemplo: ax² + bx + c = 0. Logo, nesta equação, a, b e c são os coeficientes e x é a incógnita.
Fórmula de Bhaskara
Para resolver uma equação de segundo grau, é preciso identificar o valor da incógnita de modo com que a equação seja igual a zero. Então, a Fórmula de Bhaskara apresentada na primeira imagem compreende quatro etapas:
- identifique os coeficientes;
- calcule o discriminante;
- posicione os coeficientes e o discriminante na fórmula;
- calcule as raízes da equação.
Como obter o discriminante
O discriminante é representado aqui pela letra grega delta (Δ). Nesse sentido, na Fórmula Bhaskara, ele é composto pelo conjunto b² – 4ac. Além disso, ele classifica as equações de segundo grau do seguinte modo:
- Δ < 0: a equação não possui raízes reais.
- Δ = 0: a equação tem uma raiz real.
- Δ > 0: a equação possui duas raízes reais.
Raízes da equação
Os sinais positivo e negativo na Fórmula de Bhaskara se referem ao fato de que é preciso fazer dois cálculos para se encontrar a raiz da equação, um se o número seguinte for positivo e outro se o número seguinte for negativo. Ou seja:
x = – b + √Δ / 2a
x = – b – √Δ / 2a
Exemplo de aplicação da Fórmula de Bhaskara em uma equação de 2º grau
x² + 3x + 2 = 0. Coeficientes: a (1), b (3), c (2).
Δ = b² – 4ac → Δ = 3² – 4 X 1 X 2 → Δ = 1
Logo, perceba que como Δ > 0, a equação terá duas raízes reais. Fórmula de Bhaskara: x = – b ± √Δ / 2a
x = – 3 ± √1 / 2 X 1
x = – 3 ± 1 / 2
Raiz 1: x = – 3 + 1 / 2 → x = – 2/2 → x = – 1
Raiz 2: x = – 3 – 1 / 2 → x = – 4/2 → x = – 2
Por fim, as raízes desta equação são -1 e -2.
Gostou deste resumo sobre a fórmula de Bhaskara? Então, confira também este estudo sobre a regra de três para potencializar os seus conhecimentos.