A cinemática abarca dois tipos fundamentais de movimento físico: MRU e MRUV. Neste resumo, você vai conhecer os principais conceitos, fórmulas e grandezas desses movimentos. Então, continue com a leitura para conferir.
MRU e MRUV: conceitos da cinemática
O campo da cinemática na física abrange os estudos sobre o movimento dos corpos sem levar em consideração a sua origem (aspecto pertencente ao segmento da dinâmica). A saber, esses movimentos são verificados frequentemente no mundo real em fenômenos como em uma queda livre, no deslocamento dos carros ou no lançamento de um projétil.
Ademais, podemos calcular a descrição matemática desses processos e identificar grandezas como posição, velocidade e aceleração de um objeto em movimento. A seguir, você verá as suas duas principais categorias: o MRU e MRUV (Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, respectivamente).
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Primeiramente, o MRU é um tipo de movimento no qual um objeto se desloca em uma trajetória reta com velocidade constante. Logo, isso significa que a magnitude da velocidade do objeto não muda durante o movimento. Igualmente, a direção do seu deslocamento é constante e linear.
Por exemplo, em um gráfico posição-tempo, o MRU se representa por uma linha reta com inclinação constante, o que significa que a velocidade do objeto é constante (apresentaremos esta fórmula logo adiante). Por exemplo, confira o gráfico abaixo:
Assim, perceba que como a velocidade do movimento é constante, este gráfico da velocidade em função do tempo é composto por uma linha horizontal invariável no eixo y. A título de informação, existem também outros dois tipos de gráfico no MRU: 1) ascendente com movimento progressivo, com referência na posição do observador do qual o objeto se afasta; 2) descendente com movimento regressivo, com referência na posição do observador do qual o objeto se aproxima.
Então, os três tipos de gráfico de MRU possuem como elemento comum o fato de serem retas, devido ao seu movimento uniforme. Porém, como você pode notar, o que os distingue é a inclinação das retas para posições distintas.
Deslocamento
De antemão, é essencial identificarmos a variação do espaço (também chamada de deslocamento) percorrido pelo objeto no MRU. Para realizarmos esta tarefa, basta aplicar a seguinte fórmula: Δs = s – s0.
- Δs: variação do espaço.
- s: posição final.
- s0: posição inicial.
Intervalo de tempo
Além do espaço, também é importante considerar a variação do tempo (intervalo) em um MRU. Logo, ele é dado pela diferença entre os instantes final e inicial do movimento. Veja na seguinte fórmula: Δt = t – t0.
- Δt é o intervalo de tempo transcorrido;
- t é o instante final do movimento;
- t0 é o instante inicial do movimento.
Sobretudo, é essencial recordar que em um movimento com velocidade constante, o intervalo de tempo não influencia o deslocamento do objeto, o qual é proporcional à velocidade constante multiplicada pelo intervalo de tempo.
Velocidade média
A velocidade média é um conceito importante para descrever o movimento de um objeto em uma trajetória. No MRU, ela é uma medida do desempenho global do objeto durante um intervalo de tempo.
A saber, a velocidade média é a razão entre o deslocamento total do objeto e o intervalo de tempo necessário para percorrê-lo. Desse modo, ela representa a taxa média de variação da posição do objeto durante o intervalo de tempo considerado. Podemos expressá-la segundo esta fórmula: vm = Δs/Δt
- vm é a velocidade média do objeto;
- Δs é o deslocamento total do objeto (variação do espaço);
- Δt é o intervalo de tempo transcorrido.
Por outro lado, existe também a velocidade instantânea, a qual é a velocidade do objeto em um instante específico de tempo. Entretanto, o seu cálculo envolve grandezas e atributos que o aluno só descobrirá no ensino superior.
Funções horárias
Adiante, existem duas funções horárias principais no MRU: a que descreve a posição e outra que determina a velocidade do objeto em relação ao tempo.
Em primeiro lugar, a função horária da posição nos permite calcular a posição do objeto em qualquer instante de tempo, a partir de sua posição inicial e de sua velocidade constante. Dessa maneira, ela se manifesta na seguinte fórmula: S = S0 + vt.
- S: posição final do objeto;
- S0: posição inicial do objeto;
- v: velocidade constante do objeto;
- t: tempo de deslocamento.
Entretanto, a função horária da velocidade do objeto em referência ao tempo se calcula de acordo com esta fórmula simples: v = v0.
- v é a velocidade do objeto em qualquer instante de tempo;
- v0 é a velocidade inicial do objeto.
Ou seja, no MRU a velocidade do objeto é constante e invariável ao longo do tempo. Enfim, é importante ressaltar que não há aceleração no MRU. Portanto, não existe uma função horária da aceleração. Assim, ela é igual a zero nesse tipo de movimento, o que significa que a velocidade é constante e a posição varia linearmente em função do tempo.
Posição no tempo e espaço
Ademais, a posição do objeto no movimento retilíneo uniforme é definida em função do tempo e do espaço. Dessa maneira, ela representa o lugar onde o objeto se encontra na trajetória em questão em um determinado instante de tempo, ao passo que a posição do objeto no espaço representa a distância do objeto em relação a um ponto de referência.
Em outras palavras, a posição do objeto no tempo é uma grandeza escalar que indica onde o objeto está em relação ao instante inicial do movimento, enquanto a posição do objeto no espaço é uma grandeza vetorial que indica onde o objeto está em relação a um ponto de referência fixo.
Como dissemos anteriormente, a posição do objeto em função do tempo no MRU é dada pela função horária da posição. Por outro lado, a posição do objeto no espaço se mede a partir de um ponto de referência fixo, que pode ser definido arbitrariamente. Por exemplo, em um carro em movimento retilíneo uniforme em uma rodovia, a posição do carro no espaço pode ser medida a partir do marco zero da rodovia ou a partir de qualquer outra referência fixa, como uma cidade ou um ponto de referência na estrada.
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
O MRUV é um movimento onde um objeto se desloca em uma trajetória reta com aceleração constante. Dessa forma, a magnitude da sua velocidade varia uniformemente ao longo do tempo. Você pode identificar esse esquema no gráfico abaixo:
Em suma, existem três tipos de gráfico para o MRUV: 1) posição em função do tempo, representado por uma curva de parábola como na imagem acima; 2) velocidade em função do tempo, representado por retas diversas; 3) aceleração em função do tempo, representado por retas paralelas ao eixo x.
Tipos de MRUV
- Acelerado: a velocidade e a aceleração têm o mesmo sentido (aumento da aceleração).
- Retardado: a velocidade e a aceleração têm sentidos opostos (diminuição da aceleração).
- Progressivo: a favor da trajetória (velocidade maior que 0).
- Retrógrado: sentido oposto da trajetória (velocidade menor que 0).
Vale destacar que é possível classificar o deslocamento com dois tipos, a depender da característica do movimento. Por exemplo, acelerado progressivo ou acelerado retrógrado.
Funções horárias
De fato, as funções horárias são importantes no MRU e MRUV. No caso deste último, a função horária da velocidade existe pela seguinte fórmula: v = v0 + at.
- v: velocidade do objeto em um determinado momento.
- v0: velocidade inicial do objeto.
- a: aceleração do objeto.
- t: tempo transcorrido desde o início do movimento.
Enfim, essa equação expressa que a velocidade do objeto aumenta ou diminui de forma uniforme ao longo do tempo, em função da aceleração do movimento. A função horária da velocidade é muito útil para determinar a velocidade do objeto em qualquer momento do movimento. Além disso, ela também pode ser usada para calcular o tempo necessário para o objeto atingir uma determinada velocidade, ou para percorrer uma determinada distância.
Por outro lado, a função horária da posição no MRUV é dada por: s = s0 + v0t + (at²)/2.
- s: posição do objeto em um determinado instante de tempo t.
- s0: posição inicial do objeto.
- v0: velocidade inicial do objeto.
- t: tempo de deslocamento.
- a: aceleração constante do objeto.
A saber, a função horária da posição é muito útil para determinar a posição de um objeto em qualquer instante de tempo, a partir do conhecimento da sua posição inicial, velocidade inicial e aceleração constante.
Aceleração média
Quando estudamos MRU e MRUV, a aceleração é um dos elementos que mais os distinguem. Assim, ela é constante no movimento retilíneo uniformemente variado. Portanto, a aceleração média ao longo de um intervalo de tempo é igual à aceleração instantânea em qualquer instante desse intervalo de tempo.
Nesse sentido, a fórmula da aceleração média no MRUV ocorre pela variação da velocidade dividida pela variação do tempo: a = Δv / Δt.
- a: aceleração média do objeto no intervalo de tempo considerado.
- Δv: variação da velocidade do objeto durante o intervalo de tempo considerado.
- Δt: variação do tempo durante o intervalo de tempo considerado.
Equação de Torricelli
A Equação de Torricelli relaciona a velocidade final de um objeto em movimento uniformemente variado com sua aceleração e o seu deslocamento percorrido. Essa equação se dá por esta fórmula: v² = v0² + 2aΔx.
- v: velocidade final do objeto.
- v0: velocidade inicial do objeto.
- a: aceleração do objeto.
- Δx: deslocamento percorrido pelo objeto.
Desenvolvida pelo matemático Evangelista Torricelli (1608-1647), ela é aplicável principalmente para a descoberta do intervalo de tempo de um objeto no MRUV.
Gostou deste resumo sobre MRU e MRUV? Então, leia também o nosso material produzido sobre as Leis de Newton na seção de resumos de física.